Оборонительные земляные валы крепости Ивана Грозного (XVI в.) издалека прикрывают «по пояс» дома на Музейном тупике. Высота валов здесь более полутора метров. Территория Государева двора, как и современного монастыря, была обнесена стенами, только ведений о ней маловато